פתור את -x=left(27.81left(x-263right)+4.4818left(x-273right)right)left(1/20*85+0.024right)-294

$$-x = \left( 27.81 \left( x-263 \right) +4.4818 \left( x-273 \right) \right) \left( \frac{ 1 }{ 20 \cdot 85 } +0.024 \right) -294$$

פתור עבור x

$$x = \frac{7138917221}{25414977} = 280\frac{22723661}{25414977} \approx 280.894105118$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 27.81 ב- x-263.

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818\left(x-273\right)\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4.4818 ב- x-273.

$$-x=\left(27.81x-7314.03+4.4818x-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

כנס את ‎27.81x ו- ‎4.4818x כדי לקבל ‎32.2918x.

$$-x=\left(32.2918x-7314.03-1223.5314\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

החסר את 1223.5314 מ- -7314.03 כדי לקבל -8537.5614.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{20\times 85}+0.024\right)-294$$

הכפל את ‎20 ו- ‎85 כדי לקבל ‎1700.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+0.024\right)-294$$

המר את המספר העשרוני ‎0.024 לשבר ‎\frac{24}{1000}. צמצם את השבר ‎\frac{24}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{1}{1700}+\frac{3}{125}\right)-294$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎1700 ו- ‎125 היא 8500. המר את ‎\frac{1}{1700} ו- ‎\frac{3}{125} לשברים עם מכנה ‎8500.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\left(\frac{5}{8500}+\frac{204}{8500}\right)-294$$

מכיוון ש- \frac{5}{8500} ו- \frac{204}{8500} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{5+204}{8500}-294$$

חבר את ‎5 ו- ‎204 כדי לקבל ‎209.

$$-x=\left(32.2918x-8537.5614\right)\times \frac{209}{8500}-294$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 32.2918x-8537.5614 ב- \frac{209}{8500}.

$$-x=32.2918x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

המר את המספר העשרוני ‎32.2918 לשבר ‎\frac{322918}{10000}. צמצם את השבר ‎\frac{322918}{10000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-x=\frac{161459}{5000}x\times \frac{209}{8500}-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

הכפל את ‎\frac{161459}{5000} ב- ‎\frac{209}{8500} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-x=\frac{161459\times 209}{5000\times 8500}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{161459\times 209}{5000\times 8500}.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-8537.5614\times \frac{209}{8500}-294$$

המר את המספר העשרוני ‎-8537.5614 לשבר ‎-\frac{85375614}{10000}. צמצם את השבר ‎-\frac{85375614}{10000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{42687807}{5000}\times \frac{209}{8500}-294$$

הכפל את ‎-\frac{42687807}{5000} ב- ‎\frac{209}{8500} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}-294$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-42687807\times 209}{5000\times 8500}.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663}{42500000}-294$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-8921751663}{42500000} כ- ‎-\frac{8921751663}{42500000} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-294$$

המר את ‎294 לשבר ‎\frac{12495000000}{42500000}.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{8921751663}{42500000}-\frac{12495000000}{42500000}$$

מכיוון ש- -\frac{8921751663}{42500000} ו- \frac{12495000000}{42500000} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x+\frac{-8921751663-12495000000}{42500000}$$

החסר את 12495000000 מ- -8921751663 כדי לקבל -21416751663.

$$-x=\frac{33744931}{42500000}x-\frac{21416751663}{42500000}$$

החסר ‎\frac{33744931}{42500000}x משני האגפים.

$$-x-\frac{33744931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

כנס את ‎-x ו- ‎-\frac{33744931}{42500000}x כדי לקבל ‎-\frac{76244931}{42500000}x.

$$-\frac{76244931}{42500000}x=-\frac{21416751663}{42500000}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-\frac{42500000}{76244931}, ההופכי של ‎-\frac{76244931}{42500000}.

$$x=-\frac{21416751663}{42500000}\left(-\frac{42500000}{76244931}\right)$$

הכפל את ‎-\frac{21416751663}{42500000} ב- ‎-\frac{42500000}{76244931} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$x=\frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-21416751663\left(-42500000\right)}{42500000\times 76244931}.

$$x=\frac{910211945677500000}{3240409567500000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{910211945677500000}{3240409567500000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 127500000.

$$x=\frac{7138917221}{25414977}$$