פתור את -793x+9left(x-15right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-793x+9 \left( x-15 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

פתור עבור x

$$x=-\frac{151}{780}\approx -0.193589744$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-135 ב- x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-793x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎-784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎-784x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎-780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

כנס את ‎-135x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-780x-151\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -780x-151=0.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-135 ב- x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-793x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎-784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎-784x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎-780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

כנס את ‎-135x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -780 במקום a, ב- -151 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±\sqrt{\left(-151\right)^{2}}}{2\left(-780\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-151\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-151\right)±151}{2\left(-780\right)}$$

ההופכי של ‎-151 הוא ‎151.

$$x=\frac{151±151}{2\left(-780\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-780.

$$x=\frac{151±151}{-1560}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{151±151}{-1560} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎151 ל- ‎151.

$$x=\frac{302}{-1560}$$

צמצם את השבר ‎\frac{302}{-1560} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{151}{780}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{151±151}{-1560} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎151 מ- ‎151.

$$x=\frac{0}{-1560}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1560.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{151}{780} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{151}{780}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-793xx+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-793x^{2}+9\left(x-15\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-15.

$$-793x^{2}+\left(9x-135\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-135 ב- x.

$$-793x^{2}+9x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-793x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎-784x^{2}.

$$-784x^{2}-135x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$-784x^{2}-135x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$-784x^{2}-135x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎-784x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎-780x^{2}.

$$-780x^{2}-135x-16x=0$$

כנס את ‎-135x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-151x.

$$-780x^{2}-151x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-780.

$$\frac{-780x^{2}-151x}{-780}=\frac{0}{-780}$$

חילוק ב- ‎-780 מבטל את ההכפלה ב- ‎-780.

$$x^{2}+\left(-\frac{151}{-780}\right)x=\frac{0}{-780}$$

חלק את ‎-151 ב- ‎-780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=\frac{0}{-780}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-780.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x=0$$

חלק את ‎\frac{151}{780}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{151}{1560}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{151}{1560} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}=\left(\frac{151}{1560}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{151}{1560} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600}=\frac{22801}{2433600}$$

פרק x^{2}+\frac{151}{780}x+\frac{22801}{2433600} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}=\frac{22801}{2433600}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{151}{1560}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{22801}{2433600}}$$

פשט.

$$x+\frac{151}{1560}=\frac{151}{1560} x+\frac{151}{1560}=-\frac{151}{1560}$$

החסר ‎\frac{151}{1560} משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-\frac{151}{780}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=-\frac{151}{780}$$