פתור את -7.93x+9left(x-1.5right)+4left(x-4right)x/x=0

$$-7.93x+9 \left( x-1.5 \right) +4 \left( x-4 \right) \frac{ x }{ x } =0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2950}{507} = 5\frac{415}{507} \approx 5.818540434$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-13.5 ב- x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-7.93x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎1.07x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

כנס את ‎-13.5x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(5.07x-29.5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- \frac{507x}{100}-29.5=0.

$$x=0 x=\frac{2950}{507}$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{2950}{507}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-13.5 ב- x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-7.93x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎1.07x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

כנס את ‎-13.5x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 5.07 במקום a, ב- -29.5 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\sqrt{\left(-29.5\right)^{2}}}{2\times 5.07}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-29.5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-29.5\right)±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

ההופכי של ‎-29.5 הוא ‎29.5.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{2\times 5.07}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎5.07.

$$x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎29.5 ל- ‎\frac{59}{2} על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{59}{10.14}$$

חלק את ‎59 ב- ‎10.14 על-ידי הכפלת ‎59 בהופכי של ‎10.14.

$$x=\frac{2950}{507}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{29.5±\frac{59}{2}}{10.14} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר את 29.5 מ- \frac{59}{2} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$x=\frac{0}{10.14}$$

חלק את ‎0 ב- ‎10.14 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎10.14.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{2950}{507}$$

שלבים להשלמת הריבוע

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$-7.93xx+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$-7.93x^{2}+9\left(x-1.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9 ב- x-1.5.

$$-7.93x^{2}+\left(9x-13.5\right)x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 9x-13.5 ב- x.

$$-7.93x^{2}+9x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

כנס את ‎-7.93x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎1.07x^{2}.

$$1.07x^{2}-13.5x+4\left(x-4\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4 ב- x-4.

$$1.07x^{2}-13.5x+\left(4x-16\right)x=0$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 4x-16 ב- x.

$$1.07x^{2}-13.5x+4x^{2}-16x=0$$

כנס את ‎1.07x^{2} ו- ‎4x^{2} כדי לקבל ‎5.07x^{2}.

$$5.07x^{2}-13.5x-16x=0$$

כנס את ‎-13.5x ו- ‎-16x כדי לקבל ‎-29.5x.

$$5.07x^{2}-29.5x=0$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎5.07, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{5.07x^{2}-29.5x}{5.07}=\frac{0}{5.07}$$

חילוק ב- ‎5.07 מבטל את ההכפלה ב- ‎5.07.

$$x^{2}+\left(-\frac{29.5}{5.07}\right)x=\frac{0}{5.07}$$

חלק את ‎-29.5 ב- ‎5.07 על-ידי הכפלת ‎-29.5 בהופכי של ‎5.07.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=\frac{0}{5.07}$$

חלק את ‎0 ב- ‎5.07 על-ידי הכפלת ‎0 בהופכי של ‎5.07.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x=0$$

חלק את ‎-\frac{2950}{507}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{1475}{507}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{1475}{507} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\left(-\frac{1475}{507}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{1475}{507} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049}=\frac{2175625}{257049}$$

פרק x^{2}-\frac{2950}{507}x+\frac{2175625}{257049} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}=\frac{2175625}{257049}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1475}{507}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2175625}{257049}}$$

פשט.

$$x-\frac{1475}{507}=\frac{1475}{507} x-\frac{1475}{507}=-\frac{1475}{507}$$

הוסף ‎\frac{1475}{507} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2950}{507} x=0$$

המשתנה x חייב להיות שווה ל- ‎0.

$$x=\frac{2950}{507}$$