פתור את -675x^2+x^4/2+3x^3+675x

$$-675 { x }^{ 2 } + \frac{ { x }^{ 4 } }{ 2 } +3 { x }^{ 3 } +675x$$

הערך

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-675x^{2}+3x^{3}+675x ב- ‎\frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2}+\frac{x^{4}}{2}$$

מכיוון ש- \frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)}{2} ו- \frac{x^{4}}{2} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}}{2}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎2\left(-675x^{2}+3x^{3}+675x\right)+x^{4}.

$$\frac{-1350x^{2}+6x^{3}+1350x+x^{4}}{2}$$

פרק לגורמים

$$\frac{x\left(x^{3}+6x^{2}-1350x+1350\right)}{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{2}.

$$\frac{-1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x}{2}$$

שקול את -1350x^{2}+x^{4}+6x^{3}+1350x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום -1350x+x^{3}+6x^{2}+1350 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\frac{x\left(-1350x+x^{3}+6x^{2}+1350\right)}{2}$$