פתור את -5x^2+13=0

$$-5 { x }^{ 2 } +13 = 0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{65}}{5} \approx 1.61245155$$

$$x = -\frac{\sqrt{65}}{5} \approx -1.61245155$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎13 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-5x^{2}=-13$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5.

$$x^{2}=\frac{-13}{-5}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-13}{-5} ל- \frac{13}{5} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{13}{5}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{5} x=-\frac{\sqrt{65}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+13=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 13 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 13}}{2\left(-5\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 13}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\times 13}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎20 ב- ‎13.

$$x=\frac{0±\sqrt{260}}{2\left(-5\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 260.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{65}}{-10}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{65}}{-10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{65}}{-10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{\sqrt{65}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{65}}{5} x=\frac{\sqrt{65}}{5}$$