פתור את -4x^2+1=0

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

פתור עבור x

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎1 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-4x^{2}=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-1}{-4} ל- \frac{1}{4} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -4 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{-8} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{4}{-8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4}{-8} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-4}{-8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x=\frac{1}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$