פתור את -3x^2-6=0

$$-3 { x }^{ 2 } -6=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎6 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-3x^{2}=6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x^{2}=\frac{6}{-3}$$

חלק את ‎6 ב- ‎-3 כדי לקבל ‎-2.

$$x^{2}=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}-6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\left(-6\right)}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎-6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-72}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{2}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±6\sqrt{2}i}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{2}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$