פתור את -2a^2-2a+6

$$-2 { a }^{ 2 } -2a+6$$

פרק לגורמים

$$-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-2a+6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

‎-2 בריבוע.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 6}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎6.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+48}}{2\left(-2\right)}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎48.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{52}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 52.

$$a=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2\sqrt{13}.

$$a=\frac{2\sqrt{13}+2}{-4}$$

חלק את ‎2+2\sqrt{13} ב- ‎-4.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{2±2\sqrt{13}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{13} מ- ‎2.

$$a=\frac{2-2\sqrt{13}}{-4}$$

חלק את ‎2-2\sqrt{13} ב- ‎-4.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-1-\sqrt{13}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-1+\sqrt{13}}{2} במקום x_{2}.

$$-2a^{2}-2a+6=-2\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

הערך

$$6-2a-2a^{2}$$