פתור את -12-32/3-1*32/3+312/15--101/2-3frac{1}{2}

$$-12-3 \frac{ 2 }{ 3 } -1 \cdot 3 \frac{ 2 }{ 3 } +31 \frac{ 2 }{ 15 } --10 \frac{ 1 }{ 2 } -3 \frac{ 1 }{ 2 }$$

הערך

$$\frac{94}{5}=18.8$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$-12-\frac{9+2}{3}-1\times \frac{3\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$-12-\frac{11}{3}-1\times \frac{3\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

המר את ‎-12 לשבר ‎-\frac{36}{3}.

$$-\frac{36}{3}-\frac{11}{3}-1\times \frac{3\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

מכיוון ש- -\frac{36}{3} ו- \frac{11}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-36-11}{3}-1\times \frac{3\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

החסר את 11 מ- -36 כדי לקבל -47.

$$-\frac{47}{3}-1\times \frac{3\times 3+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎3 כדי לקבל ‎9.

$$-\frac{47}{3}-1\times \frac{9+2}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎9 ו- ‎2 כדי לקבל ‎11.

$$-\frac{47}{3}-1\times \frac{11}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎\frac{11}{3} כדי לקבל ‎\frac{11}{3}.

$$-\frac{47}{3}-\frac{11}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

מכיוון ש- -\frac{47}{3} ו- \frac{11}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-47-11}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

החסר את 11 מ- -47 כדי לקבל -58.

$$-\frac{58}{3}+\frac{31\times 15+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

הכפל את ‎31 ו- ‎15 כדי לקבל ‎465.

$$-\frac{58}{3}+\frac{465+2}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎465 ו- ‎2 כדי לקבל ‎467.

$$-\frac{58}{3}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎3 ו- ‎15 היא 15. המר את ‎-\frac{58}{3} ו- ‎\frac{467}{15} לשברים עם מכנה ‎15.

$$-\frac{290}{15}+\frac{467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

מכיוון ש- -\frac{290}{15} ו- \frac{467}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-290+467}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎-290 ו- ‎467 כדי לקבל ‎177.

$$\frac{177}{15}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

צמצם את השבר ‎\frac{177}{15} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{59}{5}-\left(-\frac{10\times 2+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

הכפל את ‎10 ו- ‎2 כדי לקבל ‎20.

$$\frac{59}{5}-\left(-\frac{20+1}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎20 ו- ‎1 כדי לקבל ‎21.

$$\frac{59}{5}-\left(-\frac{21}{2}\right)-\frac{3\times 2+1}{2}$$

ההופכי של ‎-\frac{21}{2} הוא ‎\frac{21}{2}.

$$\frac{59}{5}+\frac{21}{2}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎2 היא 10. המר את ‎\frac{59}{5} ו- ‎\frac{21}{2} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{118}{10}+\frac{105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

מכיוון ש- \frac{118}{10} ו- \frac{105}{10} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{118+105}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

חבר את ‎118 ו- ‎105 כדי לקבל ‎223.

$$\frac{223}{10}-\frac{3\times 2+1}{2}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎2 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{223}{10}-\frac{6+1}{2}$$

חבר את ‎6 ו- ‎1 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{223}{10}-\frac{7}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎10 ו- ‎2 היא 10. המר את ‎\frac{223}{10} ו- ‎\frac{7}{2} לשברים עם מכנה ‎10.

$$\frac{223}{10}-\frac{35}{10}$$

מכיוון ש- \frac{223}{10} ו- \frac{35}{10} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{223-35}{10}$$

החסר את 35 מ- 223 כדי לקבל 188.

$$\frac{188}{10}$$

צמצם את השבר ‎\frac{188}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{94}{5}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 \cdot 47}{5} = 18\frac{4}{5} = 18.8$$