פתור את -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$-2x^{2}=-2+1$$

חבר את ‎-2 ו- ‎1 כדי לקבל ‎-1.

$$-2x^{2}=-1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-1}{-2} ל- \frac{1}{2} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

חבר את ‎-1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎1.

$$1-2x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 1 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$