פתור את -x(-5^3)(5*5^2)+(3*5)-1

$$- x ( - 5 ^ { 3 } ) ( 5 \cdot 5 ^ { 2 } ) + ( 3 \cdot 5 ) - 1$$

הערך

$$15625x+14$$

שלבי פתרון

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1$$

הכפל את ‎-125 ו- ‎125 כדי לקבל ‎-15625.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1$$

החסר את 1 מ- 15 כדי לקבל 14.

$$\left(-x\right)\left(-15625\right)+14$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-15625 כדי לקבל ‎15625.

$$15625x+14$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$15625$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎1 ו- ‎2 כדי לקבל ‎3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-5^{3}\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 5^{3}+3\times 5-1)$$

חשב את 5 בחזקת 3 וקבל 125.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-125\right)\times 125+3\times 5-1)$$

הכפל את ‎-125 ו- ‎125 כדי לקבל ‎-15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+3\times 5-1)$$

הכפל את ‎3 ו- ‎5 כדי לקבל ‎15.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+15-1)$$

החסר את 1 מ- 15 כדי לקבל 14.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-x\right)\left(-15625\right)+14)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-15625 כדי לקבל ‎15625.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(15625x+14)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$15625x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$15625x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$15625\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$15625$$