פתור את -x^2-7x+5

$$- x ^ { 2 } - 7 x + 5$$

פרק לגורמים

$$-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}-7x+5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

‎-7 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\left(-1\right)\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+4\times 5}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎5.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+20}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎20.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-7 הוא ‎7.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎7 ל- ‎\sqrt{69}.

$$x=\frac{\sqrt{69}+7}{-2}$$

חלק את ‎7+\sqrt{69} ב- ‎-2.

$$x=\frac{-\sqrt{69}-7}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{7±\sqrt{69}}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{69} מ- ‎7.

$$x=\frac{7-\sqrt{69}}{-2}$$

חלק את ‎7-\sqrt{69} ב- ‎-2.

$$x=\frac{\sqrt{69}-7}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-7-\sqrt{69}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-7+\sqrt{69}}{2} במקום x_{2}.

$$-x^{2}-7x+5=-\left(x-\frac{-\sqrt{69}-7}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{69}-7}{2}\right)$$

הערך

$$5-7x-x^{2}$$