פתור את -x^2+8x+47-x-91+x^2=

$$- x ^ { 2 } + 8 x + 47 - x - 91 + x ^ { 2 } =$$

הערך

$$7x-44$$

שלבי פתרון

כנס את ‎8x ו- ‎-x כדי לקבל ‎7x.

$$-x^{2}+7x+47-91+x^{2}$$

החסר את 91 מ- 47 כדי לקבל -44.

$$-x^{2}+7x-44+x^{2}$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$7x-44$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$7$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כנס את ‎8x ו- ‎-x כדי לקבל ‎7x.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x+47-91+x^{2})$$

החסר את 91 מ- 47 כדי לקבל -44.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+7x-44+x^{2})$$

כנס את ‎-x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(7x-44)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$7x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$7x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$7\times 1$$

עבור כל איבר t,‏ t\times 1=t ו- 1t=t.

$$7$$