פתור את -a+4a^2

$$- a + 4 a ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$a\left(4a-1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(-1+4a\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$4a^{2}-a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$a=\frac{1±1}{2\times 4}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎4.

$$a=\frac{1±1}{8}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{1±1}{8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$a=\frac{2}{8}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{8} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$a=\frac{1}{4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{1±1}{8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$a=\frac{0}{8}$$

חלק את ‎0 ב- ‎8.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1}{4} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$4a^{2}-a=4\left(a-\frac{1}{4}\right)a$$

החסר את a מ- \frac{1}{4} על-ידי מציאת מכנה משותף והחסרת המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$4a^{2}-a=4\times \frac{4a-1}{4}a$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎4 ב- ‎4 ו- ‎4.

$$4a^{2}-a=\left(4a-1\right)a$$

הערך

$$a\left(4a-1\right)$$