פתור את -9x^2-6x=

$$- 9 x ^ { 2 } - 6 x =$$

פרק לגורמים

$$-3x\left(3x+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(-3x^{2}-2x\right)$$

שקול את -3x^{2}-2x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-3x-2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3x\left(-3x-2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}-6x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-9\right)}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$x=\frac{6±6}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.

$$x=\frac{6±6}{-18}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{-18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎6.

$$x=\frac{12}{-18}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{-18} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$x=-\frac{2}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{6±6}{-18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎6.

$$x=\frac{0}{-18}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-18.

$$x=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\frac{2}{3} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$-9x^{2}-6x=-9\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)x$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$-9x^{2}-6x=-9\left(x+\frac{2}{3}\right)x$$

הוסף את ‎\frac{2}{3} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$-9x^{2}-6x=-9\times \frac{-3x-2}{-3}x$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎-9 ו- ‎-3.

$$-9x^{2}-6x=3\left(-3x-2\right)x$$

הערך

$$-3x\left(3x+2\right)$$