פתור את -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

הערך

$$7+3x-17x^{2}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-9x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-17x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

כנס את ‎-12x ו- ‎15x כדי לקבל ‎3x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

פרק לגורמים

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎-9x^{2} ו- ‎-8x^{2} כדי לקבל ‎-17x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

כנס את ‎-12x ו- ‎15x כדי לקבל ‎3x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

הכפל את ‎68 ב- ‎7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎\sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

חלק את ‎-3+\sqrt{485} ב- ‎-34.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{485} מ- ‎-3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

חלק את ‎-3-\sqrt{485} ב- ‎-34.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{3-\sqrt{485}}{34} במקום x_{1} וב- ‎\frac{3+\sqrt{485}}{34} במקום x_{2}.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$