פתור את -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

הערך

$$2x^{2}-7x-7$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-9x^{2} ו- ‎11x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

החסר את 13 מ- 6 כדי לקבל -7.

$$2x^{2}-7-7x$$

פרק לגורמים

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎-9x^{2} ו- ‎11x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

החסר את 13 מ- 6 כדי לקבל -7.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

‎-7 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎49 ל- ‎56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

ההופכי של ‎-7 הוא ‎7.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎7 ל- ‎\sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{105} מ- ‎7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{7+\sqrt{105}}{4} במקום x_{1} וב- ‎\frac{7-\sqrt{105}}{4} במקום x_{2}.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$