פתור את -9k^2-9k

$$- 9 k ^ { 2 } - 9 k$$

פרק לגורמים

$$-9k\left(k+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 9.

$$9\left(-k^{2}-k\right)$$

שקול את -k^{2}-k. הוצא את הגורם המשותף k.

$$k\left(-k-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$9k\left(-k-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-9k^{2}-9k=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}}}{2\left(-9\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-9\right)^{2}.

$$k=\frac{-\left(-9\right)±9}{2\left(-9\right)}$$

ההופכי של ‎-9 הוא ‎9.

$$k=\frac{9±9}{2\left(-9\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-9.

$$k=\frac{9±9}{-18}$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{9±9}{-18} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎9 ל- ‎9.

$$k=\frac{18}{-18}$$

חלק את ‎18 ב- ‎-18.

$$k=-1$$

כעת פתור את המשוואה k=\frac{9±9}{-18} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎9 מ- ‎9.

$$k=\frac{0}{-18}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-18.

$$k=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-1 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$-9k^{2}-9k=-9\left(k-\left(-1\right)\right)k$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$-9k^{2}-9k=-9\left(k+1\right)k$$

הערך

$$-9k\left(k+1\right)$$