פתור את -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

פתור עבור n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 6n+6 ב- k.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

הוסף ‎9k^{2} משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

החסר ‎6k משני האגפים.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎n.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

חלק את שני האגפים ב- ‎6k-3.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

חילוק ב- ‎6k-3 מבטל את ההכפלה ב- ‎6k-3.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

חלק את ‎3k\left(-2+3k\right) ב- ‎6k-3.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

פתור עבור k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$