פתור את -8x^3+24x^2y-18xy^2

$$- 8 x ^ { 3 } + 24 x ^ { 2 } y - 18 x y ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$-2x\left(2x-3y\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(-4x^{3}+12x^{2}y-9xy^{2}\right)$$

שקול את -4x^{3}+12x^{2}y-9xy^{2}. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-4x^{2}+12xy-9y^{2}\right)$$

שקול את -4x^{2}+12xy-9y^{2}. התייחס ל- -4x^{2}+12xy-9y^{2} כפולינום במשתנה x.

$$-4x^{2}+12yx-9y^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה kx^{m}+n, שבה kx^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -4x^{2} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -9y^{2}. גורם אפשרי אחד הוא 2x-3y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(2x-3y\right)\left(-2x+3y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2x\left(2x-3y\right)\left(-2x+3y\right)$$

הערך

$$-2x\left(2x-3y\right)^{2}$$