פתור את -8x^2+3+9x^2-6-2x

$$- 8 x ^ { 2 } + 3 + 9 x ^ { 2 } - 6 - 2 x$$

הערך

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-8x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}+3-6-2x$$

החסר את 6 מ- 3 כדי לקבל -3.

$$x^{2}-3-2x$$

פרק לגורמים

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$x^{2}-2x-3$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- x^{2}+ax+bx-3. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=-2 ab=1\left(-3\right)=-3$$

מאחר ש- ab הוא שלילי, ל- a ול- b יש סימנים הפוכים. מאחר ש- a+b הוא שלילי, למספר השלילי יש ערך מוחלט גדול יותר מהחיובי. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=-3 b=1$$

שכתב את ‎x^{2}-2x-3 כ- ‎\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(x-3\right)$$

הוצא את הגורם המשותף x ב- x^{2}-3x.

$$x\left(x-3\right)+x-3$$

הוצא את האיבר המשותף x-3 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)$$