פתור את -6x^2+6-2x=x

$$- 6 x ^ { 2 } + 6 - 2 x = x$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}\approx 0.780776406$$

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}\approx -1.280776406$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎x משני האגפים.

$$-6x^{2}+6-2x-x=0$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-3x.

$$-6x^{2}+6-3x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-6x^{2}-3x+6=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -6 במקום a, ב- -3 במקום b, וב- 6 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

‎-3 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\left(-6\right)\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+24\times 6}}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎24 ב- ‎6.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\left(-6\right)}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎144.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\left(-6\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 153.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\left(-6\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-6.

$$x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎3 ל- ‎3\sqrt{17}.

$$x=\frac{3\sqrt{17}+3}{-12}$$

חלק את ‎3+3\sqrt{17} ב- ‎-12.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{3±3\sqrt{17}}{-12} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3\sqrt{17} מ- ‎3.

$$x=\frac{3-3\sqrt{17}}{-12}$$

חלק את ‎3-3\sqrt{17} ב- ‎-12.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{\sqrt{17}-1}{4}$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎x משני האגפים.

$$-6x^{2}+6-2x-x=0$$

כנס את ‎-2x ו- ‎-x כדי לקבל ‎-3x.

$$-6x^{2}+6-3x=0$$

החסר ‎6 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-6x^{2}-3x=-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$\frac{-6x^{2}-3x}{-6}=-\frac{6}{-6}$$

חילוק ב- ‎-6 מבטל את ההכפלה ב- ‎-6.

$$x^{2}+\left(-\frac{3}{-6}\right)x=-\frac{6}{-6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{-6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=-\frac{6}{-6}$$

חלק את ‎-6 ב- ‎-6.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=1$$

חלק את ‎\frac{1}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{1}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{1}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{1}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=1+\frac{1}{16}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎\frac{1}{16}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{17}{16}$$

פרק x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{17}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{17}{16}}$$

פשט.

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{17}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{17}}{4}$$

החסר ‎\frac{1}{4} משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{17}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{17}-1}{4}$$