פתור את -6a-18a^2=

$$- 6 a - 18 a ^ { 2 } =$$

פרק לגורמים

$$-6a\left(3a+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 6.

$$6\left(-a-3a^{2}\right)$$

שקול את -a-3a^{2}. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(-1-3a\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$6a\left(-3a-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-18a^{2}-6a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-6\right)^{2}.

$$a=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\left(-18\right)}$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$a=\frac{6±6}{2\left(-18\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-18.

$$a=\frac{6±6}{-36}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{6±6}{-36} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎6 ל- ‎6.

$$a=\frac{12}{-36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{12}{-36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 12.

$$a=-\frac{1}{3}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{6±6}{-36} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎6.

$$a=\frac{0}{-36}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-36.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\frac{1}{3} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)a$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$-18a^{2}-6a=-18\left(a+\frac{1}{3}\right)a$$

הוסף את ‎\frac{1}{3} ל- ‎a על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$-18a^{2}-6a=-18\times \frac{-3a-1}{-3}a$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎-18 ו- ‎-3.

$$-18a^{2}-6a=6\left(-3a-1\right)a$$

הערך

$$-6a\left(3a+1\right)$$