פתור את -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

פתור עבור x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎-6.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-100}{-6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול -2.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(2).

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎10.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$