פתור את -4x^2=1/4

$$- 4 x ^ { 2 } = \frac { 1 } { 4 }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{1}{4}i=-0.25i$$

$$x=\frac{1}{4}i=0.25i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{4}}{-4} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-16} כ- ‎-\frac{1}{16} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎-4.

$$x^{2}=\frac{\frac{1}{4}}{-4}$$

בטא את ‎\frac{\frac{1}{4}}{-4} כשבר אחד.

$$x^{2}=\frac{1}{4\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-4 כדי לקבל ‎-16.

$$x^{2}=\frac{1}{-16}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{1}{-16} כ- ‎-\frac{1}{16} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x^{2}=-\frac{1}{16}$$

הוסף ‎\frac{1}{16} משני הצדדים.

$$x^{2}+\frac{1}{16}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- \frac{1}{16} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{16}}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{1}{16}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{1}{4}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -\frac{1}{4}.

$$x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{1}{4}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{1}{2}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{1}{4}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{4}i x=-\frac{1}{4}i$$