פתור את -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

פרק לגורמים

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

‎133 בריבוע.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎16 ב- ‎-63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

הוסף את ‎17689 ל- ‎-1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-133 ל- ‎\sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

חלק את ‎-133+\sqrt{16681} ב- ‎-8.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{16681} מ- ‎-133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

חלק את ‎-133-\sqrt{16681} ב- ‎-8.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{133-\sqrt{16681}}{8} במקום x_{1} וב- ‎\frac{133+\sqrt{16681}}{8} במקום x_{2}.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

הערך

$$-4x^{2}+133x-63$$