פתור את -4x+8x^2-2x^3+5

$$- 4 x + 8 x ^ { 2 } - 2 x ^ { 3 } + 5$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-6x^{2}+16x-4$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$-4x^{1-1}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$-4x^{0}+2\times 8x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$-4x^{0}+16x^{2-1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$-4x^{0}+16x^{1}+3\left(-2\right)x^{3-1}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎8.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{3-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎3.

$$-4x^{0}+16x^{1}-6x^{2}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$-4x^{0}+16x-6x^{2}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$-4+16x-6x^{2}$$

הערך

$$5-4x+8x^{2}-2x^{3}$$