פתור את -4x+3/2<-5(-2x-1)-1/4

$$- 4 x + \frac { 3 } { 2 } < - 5 ( - 2 x - 1 ) - \frac { 1 } { 4 }$$

פתור עבור x

$$x>-\frac{13}{56}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -5 ב- -2x-1.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+5-\frac{1}{4}$$

המר את ‎5 לשבר ‎\frac{20}{4}.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20}{4}-\frac{1}{4}$$

מכיוון ש- \frac{20}{4} ו- \frac{1}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{20-1}{4}$$

החסר את 1 מ- 20 כדי לקבל 19.

$$-4x+\frac{3}{2}<10x+\frac{19}{4}$$

החסר ‎10x משני האגפים.

$$-4x+\frac{3}{2}-10x<\frac{19}{4}$$

כנס את ‎-4x ו- ‎-10x כדי לקבל ‎-14x.

$$-14x+\frac{3}{2}<\frac{19}{4}$$

החסר ‎\frac{3}{2} משני האגפים.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{3}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{19}{4} ו- ‎\frac{3}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$-14x<\frac{19}{4}-\frac{6}{4}$$

מכיוון ש- \frac{19}{4} ו- \frac{6}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-14x<\frac{19-6}{4}$$

החסר את 6 מ- 19 כדי לקבל 13.

$$-14x<\frac{13}{4}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-14. מאחר -14 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.

$$x>\frac{\frac{13}{4}}{-14}$$

בטא את ‎\frac{\frac{13}{4}}{-14} כשבר אחד.

$$x>\frac{13}{4\left(-14\right)}$$

הכפל את ‎4 ו- ‎-14 כדי לקבל ‎-56.

$$x>\frac{13}{-56}$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{13}{-56} כ- ‎-\frac{13}{56} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$x>-\frac{13}{56}$$