פתור את -32x^4+48x^2y-18y^2=

$$- 32 x ^ { 4 } + 48 x ^ { 2 } y - 18 y ^ { 2 } =$$

פרק לגורמים

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2.

$$2\left(-16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}\right)$$

שקול את -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2}. התייחס ל- -16x^{4}+24x^{2}y-9y^{2} כפולינום במשתנה x.

$$-16x^{4}+24yx^{2}-9y^{2}$$

מצא גורם אחד של הצורה kx^{m}+n, שבה kx^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -16x^{4} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -9y^{2}. גורם אפשרי אחד הוא 4x^{2}-3y. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$2\left(4x^{2}-3y\right)\left(-4x^{2}+3y\right)$$

הערך

$$-2\left(4x^{2}-3y\right)^{2}$$