פתור את -3x^{2}y:(-3xy)-[x^{2}-(x^{2}-1)-xy-1]*[2x^{2}-2x-(-4x^{4}y^2):(-2x^2y^2)]+2x^2y

$$- 3 x ^ { 2 } y : ( - 3 x y ) - [ x ^ { 2 } - ( x ^ { 2 } - 1 ) - x y - 1 ] \cdot [ 2 x ^ { 2 } - 2 x - ( - 4 x ^ { 4 } y ^ { 2 } ) : ( - 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ] + 2 x ^ { 2 } y$$

הערך

$$x$$

שלבי פתרון

ביטול ‎-3xy גם במונה וגם במכנה.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y$$

ביטול ‎2x^{2}y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y$$

החסר את 2x^{2} מ- 2x^{2} כדי לקבל 0.

$$x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$x-2xyx+2x^{2}y$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x-2x^{2}y+2x^{2}y$$

כנס את ‎-2x^{2}y ו- ‎2x^{2}y כדי לקבל ‎0.

$$x$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

ביטול ‎-3xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-4x^{4}y^{2}}{-2x^{2}y^{2}}\right)+2x^{2}y)$$

ביטול ‎2x^{2}y^{2} גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-\frac{-2x^{2}}{-1}\right)+2x^{2}y)$$

התוצאה של כל מספר המחולק ב- ‎-1 היא ההופכי שלו.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(2x^{2}-2x-2x^{2}\right)+2x^{2}y)$$

החסר את 2x^{2} מ- 2x^{2} כדי לקבל 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-\left(x^{2}-1\right)-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎x^{2}-1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(x^{2}-x^{2}+1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(1-xy-1\right)\left(-2\right)x+2x^{2}y)$$

החסר את 1 מ- 1 כדי לקבל 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-\left(-xy\left(-2\right)x\right)+2x^{2}y)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2xyx+2x^{2}y)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-2x^{2}y+2x^{2}y)$$

כנס את ‎-2x^{2}y ו- ‎2x^{2}y כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎1.

$$x^{0}$$

עבור כל איבר t מלבד 0,‏ t^{0}=1.

$$1$$