פתור את -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎21 משני האגפים.

$$-3x^{2}=13-21$$

החסר את 21 מ- 13 כדי לקבל -8.

$$-3x^{2}=-8$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-3.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-8}{-3} ל- \frac{8}{3} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎13 משני האגפים.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

החסר את 13 מ- 21 כדי לקבל 8.

$$-3x^{2}+8=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 8 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎12 ב- ‎8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 96.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$