פתור את -2x^2-4=0

$$- 2 x ^ { 2 } - 4 = 0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{2}i\approx -0-1.414213562i$$

$$x=\sqrt{2}i\approx 1.414213562i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎4 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$-2x^{2}=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$x^{2}=\frac{4}{-2}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-2 כדי לקבל ‎-2.

$$x^{2}=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{2}i x=-\sqrt{2}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8\left(-4\right)}}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎8 ב- ‎-4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-32}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -32.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\sqrt{2}i$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{2}i}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\sqrt{2}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\sqrt{2}i x=\sqrt{2}i$$