פתור את -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

פרק לגורמים

$$-a\left(2a+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-2a^{2}-a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{1±1}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{-4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$a=-\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{1±1}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1 מ- ‎1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$a=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎-\frac{1}{2} במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

הוסף את ‎\frac{1}{2} ל- ‎a על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎-2 ו- ‎-2.

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

הערך

$$-a\left(2a+1\right)$$