פתור את -2-[-4/5-(4-7)+1/9+(10/9-6)]+2-1

$$- 2 - [ - \frac { 4 } { 5 } - ( 4 - 7 ) + \frac { 1 } { 9 } + ( \frac { 10 } { 9 } - 6 ) ] + 2 - 1$$

הערך

$$\frac{71}{45}\approx 1.577777778$$

שלבי פתרון

החסר את 7 מ- 4 כדי לקבל -3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}-\left(-3\right)+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

ההופכי של ‎-3 הוא ‎3.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+3+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{15}{5}.

$$-2-\left(-\frac{4}{5}+\frac{15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

מכיוון ש- -\frac{4}{5} ו- \frac{15}{5} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-2-\left(\frac{-4+15}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

חבר את ‎-4 ו- ‎15 כדי לקבל ‎11.

$$-2-\left(\frac{11}{5}+\frac{1}{9}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎9 היא 45. המר את ‎\frac{11}{5} ו- ‎\frac{1}{9} לשברים עם מכנה ‎45.

$$-2-\left(\frac{99}{45}+\frac{5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

מכיוון ש- \frac{99}{45} ו- \frac{5}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-2-\left(\frac{99+5}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

חבר את ‎99 ו- ‎5 כדי לקבל ‎104.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{10}{9}-6\right)+2-1$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎45 ו- ‎9 היא 45. המר את ‎\frac{104}{45} ו- ‎\frac{10}{9} לשברים עם מכנה ‎45.

$$-2-\left(\frac{104}{45}+\frac{50}{45}-6\right)+2-1$$

מכיוון ש- \frac{104}{45} ו- \frac{50}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-2-\left(\frac{104+50}{45}-6\right)+2-1$$

חבר את ‎104 ו- ‎50 כדי לקבל ‎154.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-6\right)+2-1$$

המר את ‎6 לשבר ‎\frac{270}{45}.

$$-2-\left(\frac{154}{45}-\frac{270}{45}\right)+2-1$$

מכיוון ש- \frac{154}{45} ו- \frac{270}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-2-\frac{154-270}{45}+2-1$$

החסר את 270 מ- 154 כדי לקבל -116.

$$-2-\left(-\frac{116}{45}\right)+2-1$$

ההופכי של ‎-\frac{116}{45} הוא ‎\frac{116}{45}.

$$-2+\frac{116}{45}+2-1$$

המר את ‎-2 לשבר ‎-\frac{90}{45}.

$$-\frac{90}{45}+\frac{116}{45}+2-1$$

מכיוון ש- -\frac{90}{45} ו- \frac{116}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-90+116}{45}+2-1$$

חבר את ‎-90 ו- ‎116 כדי לקבל ‎26.

$$\frac{26}{45}+2-1$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{90}{45}.

$$\frac{26}{45}+\frac{90}{45}-1$$

מכיוון ש- \frac{26}{45} ו- \frac{90}{45} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{26+90}{45}-1$$

חבר את ‎26 ו- ‎90 כדי לקבל ‎116.

$$\frac{116}{45}-1$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{45}{45}.

$$\frac{116}{45}-\frac{45}{45}$$

מכיוון ש- \frac{116}{45} ו- \frac{45}{45} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{116-45}{45}$$

החסר את 45 מ- 116 כדי לקבל 71.

$$\frac{71}{45}$$

פרק לגורמים

$$\frac{71}{3 ^ {2} \cdot 5} = 1\frac{26}{45} = 1.5777777777777777$$