פתור את -16y^4-16y^2-4

$$- 16 y ^ { 4 } - 16 y ^ { 2 } - 4$$

פרק לגורמים

$$-4\left(2y^{2}+1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(-4y^{4}-4y^{2}-1\right)$$

שקול את -4y^{4}-4y^{2}-1. מצא גורם אחד של הצורה ky^{m}+n, שבה ky^{m} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -4y^{4} ו- n מחלק את הגורם הקבוע -1. גורם אפשרי אחד הוא 2y^{2}+1. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(2y^{2}+1\right)\left(-2y^{2}-1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינומים הבאים אינם מפורקים לגורמים מאחר שאין להם שורשים רציונליים: -2y^{2}-1,2y^{2}+1.

$$4\left(2y^{2}+1\right)\left(-2y^{2}-1\right)$$

הערך

$$-4\left(2y^{2}+1\right)^{2}$$