פתור את -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

פרק לגורמים

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

‎5184 בריבוע.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎64 ב- ‎421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

הוסף את ‎26873856 ל- ‎26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 26900800.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5184 ל- ‎40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

חלק את ‎-5184+40\sqrt{16813} ב- ‎-32.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎40\sqrt{16813} מ- ‎-5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

חלק את ‎-5184-40\sqrt{16813} ב- ‎-32.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} במקום x_{1} וב- ‎162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} במקום x_{2}.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

הערך

$$421+5184x-16x^{2}$$