פתור את -16v^2+121=0

$$- 16 v ^ { 2 } + 121 = 0$$

פתור עבור v

$$v = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4} = 2.75$$

$$v = -\frac{11}{4} = -2\frac{3}{4} = -2.75$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎121 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$-16v^{2}=-121$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-16.

$$v^{2}=\frac{-121}{-16}$$

ניתן לפשט את השבר ‎\frac{-121}{-16} ל- \frac{121}{16} על-ידי הסרת הסימן השלילי מהמונה ומהמכנה.

$$v^{2}=\frac{121}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$v=\frac{11}{4} v=-\frac{11}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-16v^{2}+121=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -16 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 121 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)\times 121}}{2\left(-16\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)\times 121}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-16.

$$v=\frac{0±\sqrt{64\times 121}}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎64 ב- ‎121.

$$v=\frac{0±\sqrt{7744}}{2\left(-16\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 7744.

$$v=\frac{0±88}{2\left(-16\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-16.

$$v=\frac{0±88}{-32}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{0±88}{-32} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{88}{-32} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$v=-\frac{11}{4}$$

כעת פתור את המשוואה v=\frac{0±88}{-32} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-88}{-32} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$v=\frac{11}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$v=-\frac{11}{4} v=\frac{11}{4}$$