פתור את -1-{-1/2+3/4+[-2+5/6-(1/3-1)]-frac{1}{6}}-frac{1}{3}

$$- 1 - \{ - \frac { 1 } { 2 } + \frac { 3 } { 4 } + [ - 2 + \frac { 5 } { 6 } - ( \frac { 1 } { 3 } - 1 ) ] - \frac { 1 } { 6 } \} - \frac { 1 } { 3 }$$

הערך

$$-\frac{11}{12}\approx -0.916666667$$

שלבי פתרון

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎2 ו- ‎4 היא 4. המר את ‎-\frac{1}{2} ו- ‎\frac{3}{4} לשברים עם מכנה ‎4.

$$-1-\left(-\frac{2}{4}+\frac{3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{2}{4} ו- \frac{3}{4} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-1-\left(\frac{-2+3}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎-2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-2+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

המר את ‎-2 לשבר ‎-\frac{12}{6}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{12}{6}+\frac{5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{12}{6} ו- \frac{5}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-12+5}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎-12 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-7.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-1\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{3}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{1}{3} ו- \frac{3}{3} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}-\frac{1-3}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

החסר את 3 מ- 1 כדי לקבל -2.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+-\frac{7}{6}-\left(-\frac{2}{3}\right)-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

ההופכי של ‎-\frac{2}{3} הוא ‎\frac{2}{3}.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{2}{3}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎6 ו- ‎3 היא 6. המר את ‎-\frac{7}{6} ו- ‎\frac{2}{3} לשברים עם מכנה ‎6.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{7}{6}+\frac{4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{7}{6} ו- \frac{4}{6} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-7+4}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎-7 ו- ‎4 כדי לקבל ‎-3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}+\frac{-3}{6}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-3}{6} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$-1-\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- \frac{1}{4} ו- \frac{2}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-1-\left(\frac{1-2}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

החסר את 2 מ- 1 כדי לקבל -1.

$$-1-\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}\right)-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎6 היא 12. המר את ‎-\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{6} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-1-\left(-\frac{3}{12}-\frac{2}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{3}{12} ו- \frac{2}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$-1-\frac{-3-2}{12}-\frac{1}{3}$$

החסר את 2 מ- -3 כדי לקבל -5.

$$-1-\left(-\frac{5}{12}\right)-\frac{1}{3}$$

ההופכי של ‎-\frac{5}{12} הוא ‎\frac{5}{12}.

$$-1+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

המר את ‎-1 לשבר ‎-\frac{12}{12}.

$$-\frac{12}{12}+\frac{5}{12}-\frac{1}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{12}{12} ו- \frac{5}{12} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-12+5}{12}-\frac{1}{3}$$

חבר את ‎-12 ו- ‎5 כדי לקבל ‎-7.

$$-\frac{7}{12}-\frac{1}{3}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎12 ו- ‎3 היא 12. המר את ‎-\frac{7}{12} ו- ‎\frac{1}{3} לשברים עם מכנה ‎12.

$$-\frac{7}{12}-\frac{4}{12}$$

מכיוון ש- -\frac{7}{12} ו- \frac{4}{12} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-7-4}{12}$$

החסר את 4 מ- -7 כדי לקבל -11.

$$-\frac{11}{12}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{11}{12} = -0.9166666666666666$$