דילוג לתוכן העיקרי
פתור עבור x
Tick mark Image
גרף

בעיות דומות מחיפוש באינטרנט

שתף

\left(-x-2\right)\left(x-5\right)<0
כדי למצוא את ההופכי של ‎x+2, מצא את ההופכי של כל איבר.
-x^{2}+5x-2x+10<0
החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -x-2 בכל איבר של x-5.
-x^{2}+3x+10<0
כנס את ‎5x ו- ‎-2x כדי לקבל ‎3x.
x^{2}-3x-10>0
הכפל את אי-השוויון ב- ‎-1 כדי להפוך את המקדם של החזקה הגבוהה ביותר ב- ‎-x^{2}+3x+10 לחיובי. מאחר -1 שלילי, כיוון אי-השוויון משתנה.
x^{2}-3x-10=0
כדי לפתור את אי-השוויון, פרק לגורמים את האגף השמאלי. ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\left(-10\right)}}{2}
ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-3 ב- b ואת ‎-10 ב- c בנוסחה הריבועית.
x=\frac{3±7}{2}
בצע את החישובים.
x=5 x=-2
פתור את המשוואה ‎x=\frac{3±7}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.
\left(x-5\right)\left(x+2\right)>0
שכתב את אי-שוויון באמצעות הפתרונות שהתקבלו.
x-5<0 x+2<0
כדי שהמכפלה תהיה חיובית, ‎x-5 ו- ‎x+2 חייבים שניהם להיות שליליים או חיוביים. שקול את המקרה כאשר ‎x-5 ו- ‎x+2 שניהם שליליים.
x<-2
הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x<-2.
x+2>0 x-5>0
שקול את המקרה כאשר ‎x-5 ו- ‎x+2 שניהם חיוביים.
x>5
הפתרון העונה על שני מצבי אי-השוויון הוא ‎x>5.
x<-2\text{; }x>5
הפתרון הסופי הוא האיחוד של הפתרונות שהתקבלו.