פתור את -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

הערך

$$-72x^{2}-108x-85$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎81x^{2}+108x+36, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

שקול את \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎7 בריבוע.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

כנס את ‎-81x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎-72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

החסר את 49 מ- -36 כדי לקבל -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$

הרחב

$$-72x^{2}-108x-85$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(9x+6\right)^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎81x^{2}+108x+36, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

שקול את \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). ניתן להמיר כפל להפרשי הריבועים באמצעות הכלל: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. ‎7 בריבוע.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

פיתוח ‎\left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

חשב את 3 בחזקת 2 וקבל 9.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

כנס את ‎-81x^{2} ו- ‎9x^{2} כדי לקבל ‎-72x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

החסר את 49 מ- -36 כדי לקבל -85.

$$-72x^{2}-108x-85$$