פתור את -(4)divsqrt{(4)^2-4}*(2)

$$- ( 4 ) \div \sqrt { ( 4 ) ^ { 2 } - 4 } \cdot ( 2 )$$

הערך

$$-\frac{4\sqrt{3}}{3}\approx -2.309401077$$

שלבי פתרון

חשב את 4 בחזקת 2 וקבל 16.

$$\frac{-4}{\sqrt{16-4}}\times 2$$

החסר את 4 מ- 16 כדי לקבל 12.

$$\frac{-4}{\sqrt{12}}\times 2$$

פרק את 12=2^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{-4}{2\sqrt{3}}\times 2$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{-4}{2\sqrt{3}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{3}.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 2$$

הריבוע של ‎\sqrt{3} הוא ‎3.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{2\times 3}\times 2$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2$$

בטא את ‎\frac{-2\sqrt{3}}{3}\times 2 כשבר אחד.

$$\frac{-2\sqrt{3}\times 2}{3}$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎-4.

$$\frac{-4\sqrt{3}}{3}$$