פתור את -(211/24+17/15)+(313/24+28/15)

$$- ( 2 \frac { 11 } { 24 } + 1 \frac { 7 } { 15 } ) + ( 3 \frac { 13 } { 24 } + 2 \frac { 8 } { 15 } )$$

הערך

$$\frac{43}{20}=2.15$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎2 ו- ‎24 כדי לקבל ‎48.

$$-\left(\frac{48+11}{24}+\frac{1\times 15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

חבר את ‎48 ו- ‎11 כדי לקבל ‎59.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{1\times 15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

הכפל את ‎1 ו- ‎15 כדי לקבל ‎15.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{15+7}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

חבר את ‎15 ו- ‎7 כדי לקבל ‎22.

$$-\left(\frac{59}{24}+\frac{22}{15}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎24 ו- ‎15 היא 120. המר את ‎\frac{59}{24} ו- ‎\frac{22}{15} לשברים עם מכנה ‎120.

$$-\left(\frac{295}{120}+\frac{176}{120}\right)+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

מכיוון ש- \frac{295}{120} ו- \frac{176}{120} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{295+176}{120}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

חבר את ‎295 ו- ‎176 כדי לקבל ‎471.

$$-\frac{471}{120}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

צמצם את השבר ‎\frac{471}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$-\frac{157}{40}+\frac{3\times 24+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎24 כדי לקבל ‎72.

$$-\frac{157}{40}+\frac{72+13}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

חבר את ‎72 ו- ‎13 כדי לקבל ‎85.

$$-\frac{157}{40}+\frac{85}{24}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎40 ו- ‎24 היא 120. המר את ‎-\frac{157}{40} ו- ‎\frac{85}{24} לשברים עם מכנה ‎120.

$$-\frac{471}{120}+\frac{425}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

מכיוון ש- -\frac{471}{120} ו- \frac{425}{120} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-471+425}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

חבר את ‎-471 ו- ‎425 כדי לקבל ‎-46.

$$\frac{-46}{120}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-46}{120} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{23}{60}+\frac{2\times 15+8}{15}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎15 כדי לקבל ‎30.

$$-\frac{23}{60}+\frac{30+8}{15}$$

חבר את ‎30 ו- ‎8 כדי לקבל ‎38.

$$-\frac{23}{60}+\frac{38}{15}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎60 ו- ‎15 היא 60. המר את ‎-\frac{23}{60} ו- ‎\frac{38}{15} לשברים עם מכנה ‎60.

$$-\frac{23}{60}+\frac{152}{60}$$

מכיוון ש- -\frac{23}{60} ו- \frac{152}{60} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{-23+152}{60}$$

חבר את ‎-23 ו- ‎152 כדי לקבל ‎129.

$$\frac{129}{60}$$

צמצם את השבר ‎\frac{129}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 3.

$$\frac{43}{20}$$

פרק לגורמים

$$\frac{43}{2 ^ {2} \cdot 5} = 2\frac{3}{20} = 2.15$$