פתור את -(6/5+2*8/3)*(-1/4-3):5/2

$$- ( \frac { 6 } { 5 } + 2 \cdot \frac { 8 } { 3 } ) \cdot ( - \frac { 1 } { 4 } - 3 ) : \frac { 5 } { 2 }$$

הערך

$$\frac{637}{75}\approx 8.493333333$$

שלבי פתרון

בטא את ‎2\times \frac{8}{3} כשבר אחד.

$$\frac{\left(-\left(\frac{6}{5}+\frac{2\times 8}{3}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎8 כדי לקבל ‎16.

$$\frac{\left(-\left(\frac{6}{5}+\frac{16}{3}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎5 ו- ‎3 היא 15. המר את ‎\frac{6}{5} ו- ‎\frac{16}{3} לשברים עם מכנה ‎15.

$$\frac{\left(-\left(\frac{18}{15}+\frac{80}{15}\right)\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

מכיוון ש- \frac{18}{15} ו- \frac{80}{15} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(-\frac{18+80}{15}\right)\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

חבר את ‎18 ו- ‎80 כדי לקבל ‎98.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{1}{4}-3\right)}{\frac{5}{2}}$$

המר את ‎3 לשבר ‎\frac{12}{4}.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{1}{4}-\frac{12}{4}\right)}{\frac{5}{2}}$$

מכיוון ש- -\frac{1}{4} ו- \frac{12}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-\frac{98}{15}\times \frac{-1-12}{4}}{\frac{5}{2}}$$

החסר את 12 מ- -1 כדי לקבל -13.

$$\frac{-\frac{98}{15}\left(-\frac{13}{4}\right)}{\frac{5}{2}}$$

הכפל את ‎-\frac{98}{15} ב- ‎-\frac{13}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\frac{-98\left(-13\right)}{15\times 4}}{\frac{5}{2}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{-98\left(-13\right)}{15\times 4}.

$$\frac{\frac{1274}{60}}{\frac{5}{2}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1274}{60} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{\frac{637}{30}}{\frac{5}{2}}$$

חלק את ‎\frac{637}{30} ב- ‎\frac{5}{2} על-ידי הכפלת ‎\frac{637}{30} בהופכי של ‎\frac{5}{2}.

$$\frac{637}{30}\times \frac{2}{5}$$

הכפל את ‎\frac{637}{30} ב- ‎\frac{2}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{637\times 2}{30\times 5}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{637\times 2}{30\times 5}.

$$\frac{1274}{150}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1274}{150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{637}{75}$$

פרק לגורמים

$$\frac{7 ^ {2} \cdot 13}{3 \cdot 5 ^ {2}} = 8\frac{37}{75} = 8.493333333333334$$