פתור את -sqrt{343}-5sqrt{4/25}+sqrt{54}-1/4sqrt{112}

$$- \sqrt { 343 } - 5 \sqrt { \frac { 4 } { 25 } } + \sqrt { 54 } - \frac { 1 } { 4 } \sqrt { 112 }$$

הערך

$$3\sqrt{6}-8\sqrt{7}-2\approx -15.81754126$$

שלבי פתרון

פרק את 343=7^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{7^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{7^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 7^{2}.

$$-7\sqrt{7}-5\sqrt{\frac{4}{25}}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \frac{4}{25} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{25}}. הוצא את השורש הריבועי של המונה ושל המכנה.

$$-7\sqrt{7}-5\times \frac{2}{5}+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

הכפל את ‎-5 ב- ‎\frac{2}{5}.

$$-7\sqrt{7}-2+\sqrt{54}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

פרק את 54=3^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\sqrt{112}$$

פרק את 112=4^{2}\times 7 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{4^{2}\times 7} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{4^{2}}\sqrt{7} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 4^{2}.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\frac{1}{4}\times 4\sqrt{7}$$

ביטול ‎4 ו- ‎4.

$$-7\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}-\sqrt{7}$$

כנס את ‎-7\sqrt{7} ו- ‎-\sqrt{7} כדי לקבל ‎-8\sqrt{7}.

$$-8\sqrt{7}-2+3\sqrt{6}$$

פרק לגורמים

$$3 \sqrt{6} - 8 \sqrt{7} - 2 = -15.81754126$$