פתור את -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

הערך

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

שלבי פתרון

פרק את 27=3^{2}\times 3 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 3} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

שכתב את השורש הריבועי של החילוק \sqrt{\frac{3}{8}} כריבועיים הריבועי \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

פרק את 8=2^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

הפוך את המכנה של ‎\frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} לרציונלי על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- ‎\sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

הריבוע של ‎\sqrt{2} הוא ‎2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

כדי להכפיל \sqrt{3} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎2 כדי לקבל ‎4.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

חלק את ‎-3\sqrt{3} ב- ‎\frac{3}{10} על-ידי הכפלת ‎-3\sqrt{3} בהופכי של ‎\frac{3}{10}.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

הכפל את ‎\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} ב- ‎\frac{\sqrt{6}}{4} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

ביטול ‎2 גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-5.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-5 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-15.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

פרק את 6=3\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎\sqrt{3} ו- ‎\sqrt{3} כדי לקבל ‎3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎3 כדי לקבל ‎6.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

הכפל את ‎-15 ו- ‎3 כדי לקבל ‎-45.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

חלק את ‎-45\sqrt{2} ב- ‎6 כדי לקבל ‎-\frac{15}{2}\sqrt{2}.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$