פתור את -sqrt{1}+sqrt{-80}-sqrt{49}-sqrt{-5}

$$- \sqrt { 1 } + \sqrt { - 80 } - \sqrt { 49 } - \sqrt { - 5 }$$

הערך (complex solution)

$$-8+3\sqrt{5}i\approx -8+6.708203932i$$

שלבי פתרון

חשב את השורש הריבועי של 1 וקבל 1.

$$-1+\sqrt{-80}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

פרק את -80=\left(4i\right)^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{\left(4i\right)^{2}\times 5} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{\left(4i\right)^{2}}\sqrt{5}. הוצא את השורש הריבועי של \left(4i\right)^{2}.

$$-1+4i\sqrt{5}-\sqrt{49}-\sqrt{-5}$$

חשב את השורש הריבועי של 49 וקבל 7.

$$-1+4i\sqrt{5}-7-\sqrt{-5}$$

החסר את 7 מ- -1 כדי לקבל -8.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{-5}$$

פרק את -5=5\left(-1\right) לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של המכפלה \sqrt{5\left(-1\right)} כמכפלה של השורשים הריבועיים \sqrt{5}\sqrt{-1}. על פי ההגדרה, השורש הריבועי של ‎-1 הוא i.

$$-8+4i\sqrt{5}-\sqrt{5}i$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎i כדי לקבל ‎-i.

$$-8+4i\sqrt{5}-i\sqrt{5}$$

כנס את ‎4i\sqrt{5} ו- ‎-i\sqrt{5} כדי לקבל ‎3i\sqrt{5}.

$$-8+3i\sqrt{5}$$

חלק ממשי (complex solution)

$$-8$$

הערך

$$\text{Indeterminate}$$