פתור את -x/2*(1-2x)+x=1-x

$$- \frac{ x }{ 2 } \times (1-2x)+x=1-x$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

בטא את ‎2\left(-\frac{x}{2}\right) כשבר אחד.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x ב- 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

כנס את ‎-x ו- ‎2x כדי לקבל ‎x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

החסר ‎2 משני האגפים.

$$x+2x^{2}-2=-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x+2x^{2}-2+2x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎2x כדי לקבל ‎3x.

$$3x+2x^{2}-2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- -2 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

‎3 בריבוע.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

הכפל את ‎-8 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

הוסף את ‎9 ל- ‎16.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 25.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±5}{4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎5.

$$x=\frac{2}{4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{2}{4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±5}{4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎-3.

$$x=-\frac{8}{4}$$

חלק את ‎-8 ב- ‎4.

$$x=-2$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2\left(-\frac{x}{2}\right)\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

בטא את ‎2\left(-\frac{x}{2}\right) כשבר אחד.

$$\frac{-2x}{2}\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

ביטול ‎2 ו- ‎2.

$$-x\left(1-2x\right)+2x=2-2x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -x ב- 1-2x.

$$-x+2x^{2}+2x=2-2x$$

כנס את ‎-x ו- ‎2x כדי לקבל ‎x.

$$x+2x^{2}=2-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x+2x^{2}+2x=2$$

כנס את ‎x ו- ‎2x כדי לקבל ‎3x.

$$3x+2x^{2}=2$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$2x^{2}+3x=2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

חלק את ‎2 ב- ‎2.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

חלק את ‎\frac{3}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎\frac{3}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של \frac{3}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎\frac{3}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎\frac{9}{16}.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

פרק x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

פשט.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

החסר ‎\frac{3}{4} משני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$