פתור את -5/4a^2-3/2ab+1/2a^2+5ab-3a^2-1/2ab

$$- \frac { 5 } { 4 } a ^ { 2 } - \frac { 3 } { 2 } a b + \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 5 a b - 3 a ^ { 2 } - \frac { 1 } { 2 } a b$$

הערך

$$\frac{3a\left(4b-5a\right)}{4}$$

שלבי פתרון

כנס את ‎-\frac{5}{4}a^{2} ו- ‎\frac{1}{2}a^{2} כדי לקבל ‎-\frac{3}{4}a^{2}.

$$-\frac{3}{4}a^{2}-\frac{3}{2}ab+5ab-3a^{2}-\frac{1}{2}ab$$

כנס את ‎-\frac{3}{2}ab ו- ‎5ab כדי לקבל ‎\frac{7}{2}ab.

$$-\frac{3}{4}a^{2}+\frac{7}{2}ab-3a^{2}-\frac{1}{2}ab$$

כנס את ‎-\frac{3}{4}a^{2} ו- ‎-3a^{2} כדי לקבל ‎-\frac{15}{4}a^{2}.

$$-\frac{15}{4}a^{2}+\frac{7}{2}ab-\frac{1}{2}ab$$

כנס את ‎\frac{7}{2}ab ו- ‎-\frac{1}{2}ab כדי לקבל ‎3ab.

$$-\frac{15}{4}a^{2}+3ab$$

פרק לגורמים

$$\frac{3a\left(4b-5a\right)}{4}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{4}.

$$\frac{-5a^{2}-6ab+2a^{2}+20ab-12a^{2}-2ab}{4}$$

שקול את -5a^{2}-6ab+2a^{2}+20ab-12a^{2}-2ab. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(-5a-6b+2a+20b-12a-2b\right)$$

שקול את -5a-6b+2a+20b-12a-2b. הכפל וכנס איברים דומים.

$$-15a+12b$$

שקול את -15a+12b. הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(-5a+4b\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{3a\left(-5a+4b\right)}{4}$$