פתור את -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-32)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 32 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

הערך

$$-\frac{47}{14}\approx -3.357142857$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{3}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 4 וקבל \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-32\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ו- ‎-32 כדי לקבל ‎\frac{-32}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-32}{16}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חלק את ‎-32 ב- ‎16 כדי לקבל ‎-2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+2\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

המר את ‎2 לשבר ‎\frac{50}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{50}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{25} ו- \frac{50}{25} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+50}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎50 כדי לקבל ‎59.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{59}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{59}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 59}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 59}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{295}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{295}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{10+4}{5}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎4 כדי לקבל ‎14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{59}{10}}{-\frac{14}{5}}$$

חלק את ‎\frac{59}{10} ב- ‎-\frac{14}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{59}{10} בהופכי של ‎-\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59}{10}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

הכפל את ‎\frac{59}{10} ב- ‎-\frac{5}{14} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{5}{4}+\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{59\left(-5\right)}{10\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-295}{140}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-295}{140} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.

$$-\frac{5}{4}-\frac{59}{28}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎28 היא 28. המר את ‎-\frac{5}{4} ו- ‎\frac{59}{28} לשברים עם מכנה ‎28.

$$-\frac{35}{28}-\frac{59}{28}$$

מכיוון ש- -\frac{35}{28} ו- \frac{59}{28} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-35-59}{28}$$

החסר את 59 מ- -35 כדי לקבל -94.

$$\frac{-94}{28}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-94}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{47}{14}$$

פרק לגורמים

$$-\frac{47}{14} = -3\frac{5}{14} = -3.357142857142857$$