פתור את -5/4+5/2*[(-3/5)^2-(1/2)^4*(-3.2)]div(-2frac{4}{5})

$$- \frac { 5 } { 4 } + \frac { 5 } { 2 } \times [ ( - \frac { 3 } { 5 } ) ^ { 2 } - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 4 } \times ( - 3.2 ) ] \div ( - 2 \frac { 4 } { 5 } )$$

הערך

$$-1.75$$

שלבי פתרון

חשב את -\frac{3}{5} בחזקת 2 וקבל \frac{9}{25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(\frac{1}{2}\right)^{4}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חשב את \frac{1}{2} בחזקת 4 וקבל \frac{1}{16}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-3.2\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

המר את המספר העשרוני ‎-3.2 לשבר ‎-\frac{32}{10}. צמצם את השבר ‎-\frac{32}{10} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1}{16}\left(-\frac{16}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{1}{16} ב- ‎-\frac{16}{5} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{1\left(-16\right)}{16\times 5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\frac{-16}{80}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-16}{80} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 16.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

ההופכי של ‎-\frac{1}{5} הוא ‎\frac{1}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{1}{5}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎25 ו- ‎5 היא 25. המר את ‎\frac{9}{25} ו- ‎\frac{1}{5} לשברים עם מכנה ‎25.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\left(\frac{9}{25}+\frac{5}{25}\right)}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

מכיוון ש- \frac{9}{25} ו- \frac{5}{25} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{9+5}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

חבר את ‎9 ו- ‎5 כדי לקבל ‎14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5}{2}\times \frac{14}{25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎\frac{5}{2} ב- ‎\frac{14}{25} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{5\times 14}{2\times 25}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{5\times 14}{2\times 25}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{70}{50}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

צמצם את השבר ‎\frac{70}{50} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{2\times 5+4}{5}}$$

הכפל את ‎2 ו- ‎5 כדי לקבל ‎10.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{10+4}{5}}$$

חבר את ‎10 ו- ‎4 כדי לקבל ‎14.

$$-\frac{5}{4}+\frac{\frac{7}{5}}{-\frac{14}{5}}$$

חלק את ‎\frac{7}{5} ב- ‎-\frac{14}{5} על-ידי הכפלת ‎\frac{7}{5} בהופכי של ‎-\frac{14}{5}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7}{5}\left(-\frac{5}{14}\right)$$

הכפל את ‎\frac{7}{5} ב- ‎-\frac{5}{14} על-ידי הכפלת המונה במונה והמכנה במכנה.

$$-\frac{5}{4}+\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}$$

בצע את פעולות הכפל בשבר ‎\frac{7\left(-5\right)}{5\times 14}.

$$-\frac{5}{4}+\frac{-35}{70}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-35}{70} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 35.

$$-\frac{5}{4}-\frac{1}{2}$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎2 היא 4. המר את ‎-\frac{5}{4} ו- ‎\frac{1}{2} לשברים עם מכנה ‎4.

$$-\frac{5}{4}-\frac{2}{4}$$

מכיוון ש- -\frac{5}{4} ו- \frac{2}{4} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{-5-2}{4}$$

החסר את 2 מ- -5 כדי לקבל -7.

$$-\frac{7}{4}$$

פרק לגורמים

$$-1.75$$